由于斜齒輪減速電機輪材的標準制不明,因此要精確計算螺旋角難度較大,以往的計算方法都略顯不足。本文介紹通過測量斜齒輪減速電機輪材的端面基節和法面基節,運用斜齒輪減速電機的主要參數與尺寸之間的關系,最終求得螺旋角。斜齒輪減速電機輪材主要參數與尺寸之間的關系如以下公式:
P bn = m n cos n( 1)
P bt = m t cos t( 2)
m t = m n cos( 3)
tg t = tg n cos( 4)
式中: P bn――法面基節;P bt――端面基節;m n――法面模數;m t――端面模數;t――端面壓力角;n――法面壓力角;――分度圓柱上的螺旋角。
盡管公式中的t、n、m n、m t都是未知量,但能設法求出。因此,在計算時必須先將它們求出,然后再計算。
具體步驟
首先把測得的端面基節P bt、公法線長度l tk( k―跨齒數)和齒數代入到公式式推導出〕反求出n的值,并查表取為標準值;最后利用式( 1) ,得出m n的值,再按模數表取成標準模數(若計算出的模數與標準值相差較大,可以將它換成徑節) ;
測量方法
Pb n與Pbt測量的準確性,直接關系螺旋角測算的精確度,因此在測量法面公法線長度l k和l k- 1時,量具的兩量爪應位于螺旋線的法面上,并與兩漸開線齒面相切在分度圓附近;測量端面公法線長度時,為保證兩量爪所在平面與減速電機輪材軸線垂直,可將減速器輪材置于平臺上,并在減速器輪材旁放一塊小墊板,量具的量爪與小墊板的一平行面保持接觸。
由于此時兩量爪分別與兩斜面的上、下面接觸,測量力不宜過大,否則會使減速器輪材抬起或一量爪沿斜面上滑,影響測量的準確性。
諧波齒輪減速機傳動的扭轉剛度在系統動力學方程的作用是用剛度系數來體現的,要確定一切影響剛度系數的因素是相當困難的,因而只能在具有某種可靠度的基礎上來計算傳動的剛度系數,計算剛度系數采用求傳動基本構件總柔度系數倒數的辦法來實現。傳動基本構件包括波發生器、柔輪和輸出軸,設為傳動基本構件的總柔度系數,即= H + f + so( 1)則剛度系數K HD = 1 = 1 H + f + so式中,H,f,so分別為波發生器、柔輪和輸出軸的柔度系數,它們的單位均為rad /N mm; K HD的單位為N mm / rad.
諧波減速機傳動基本構件出現裂紋后,使柔度發生變化,產生附加柔度,用斷裂力學理論求出各基本構件的附加柔度后與不帶裂紋的柔度系數相加,
2諧波齒輪減速機傳動柔度系數
2. 1附加剛度、柔度系數
按照斷裂力學理論,構件產生裂紋后,由于裂紋面積A的存在引起能量的變化U,從而影響位移、柔度變化,產生附加位移u和附加柔度系數。首先U = A 0 G dA其中,能量釋放率式中, K、K和K為、和型應力強度因子;E為材料廣義彈性模量;為材料泊桑比。則
式中, P為廣義載荷。因為能量釋放率中的應力強度因子與載荷成正比,所以K /P、K /P和K /P等式中不包括載荷,僅為形狀、尺寸的函數,因此材料抗扭剖面模量。
2. 2諧波齒輪減速機波發生器的柔度系數
波發生器的扭轉剛度與其徑向剛度之間有密切的聯系,徑向剛度確定后徑向柔度也隨著確定,然后把它轉化成扭轉剛度。
波發生器由滾輪或圓盤加上滾動軸承、或凸輪和柔性滾動軸承所組成,相比之下,滾動軸承套圈產生裂紋后所帶來的影響要大于圓盤、凸輪等產生裂紋后的影響,所以波發生器的附加徑向剛度系數計算主要考慮軸承套圈裂紋問題。軸承套圈產生裂紋后的附加位移按公式式中, u H為軸承套圈附加位移, mm; E為彈性模量, M Pa; F r為作用于波發生器滾輪或圓盤的軸承上或凸輪波發生器的柔性滾動軸承上的徑向載荷, M Pa.
軸承套圈的裂紋屬于半橢圓表面裂紋,: a為裂紋深度, mm; Q為表面裂紋參數,計算或查圖表;為套圈周向應力, M Pa.對諧波齒輪傳動結構和運動情況進行分析得出,軸承內圈的應力水平要遠比外圈和保持架嚴重,軸承斷裂是由內圈引起。內圈應力主要由工作載荷、軸承套圈與軸配合形成的過盈量和轉軸旋轉引起的離心載荷合力所引起,為簡化計算,略去后兩項,只考慮工作載荷引起的應力,即中,1為工作載荷應力在內圈周向上的分量,M Pa;為赫芝接觸橢圓尺寸a和b的函數,根據(a /b )值而定,一般在選取。